9. Найдите значение выражения \(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\).

Домножим каждую дробь на сопряжённое выражение.

\(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}=\frac{5(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{7-2}=\sqrt{7}-\sqrt{2}\).

\(\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2}=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{2}}{3}\).

Складываем: \(\sqrt{7}-\sqrt{2}+\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{2}}{3}=\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3}\).

Ответ: \(\sqrt{7}+\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\).