Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Найти корни уравнения: а) \(x^2+5x-6=0\); б) \(3x^2=4x+7\); в) \(11x^2+1=9x\).Фото задания

Ответ:

  1. \(x^2+5x-6=0\). Разложим на множители: \((x+6)(x-1)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=1\).

  2. Перенесём все слагаемые в левую часть: \(3x^2-4x-7=0\). Разложение: \((3x-7)(x+1)=0\), поэтому \(x=\frac{7}{3}\) или \(x=-1\).

  3. \(11x^2+1=9x\Rightarrow11x^2-9x+1=0\). Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot11\cdot1=37\). Тогда \(x=\frac{9\pm\sqrt{37}}{22}\).

Ответ: а) \(-6, 1\); б) \(-1, \frac{7}{3}\); в) \(\frac{9-\sqrt{37}}{22}, \frac{9+\sqrt{37}}{22}\).