№ 9. Найти периметр параллелограмма FLKE. По рисунку ∠LCE = 90°, ∠FLC = 30°, FC = 2, FE = 7; точки F, C, K лежат на одной диагонали.

В решении использована точка C на диагонали FK и прямой угол между LC и FK. Следовательно, треугольник LFC прямоугольный, причём FC лежит напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому LF = 2 · FC = 2 · 2 = 4.

У параллелограмма противоположные стороны равны. Значит, его периметр P = 2(LF + FE) = 2(4 + 7) = 22.

Ответ: 22.

Вычисление верное при указанном прямом угле и условии, что FLKE — параллелограмм. На рисунке обозначение угла при C читается не вполне отчётливо.