9. Образующая конуса равна 10, а радиус основания 8, найдите высоту конуса.

Решение:

Высота конуса, радиус его основания и образующая образуют прямоугольный треугольник. Высота (h) и радиус (r) являются катетами, а образующая (l) — гипотенузой.

По теореме Пифагора:

\( h^2 + r^2 = l^2 \)

Нам дано: \( l = 10 \) и \( r = 8 \).

Подставим значения:

\( h^2 + 8^2 = 10^2 \)

\( h^2 + 64 = 100 \)

\( h^2 = 100 - 64 \)

\( h^2 = 36 \)

\( h = \sqrt{36} = 6 \)

Ответ: 6