9. Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции в два раза больше другой. Найдите больший угол этой трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, а другая, наклонная, — гипотенуза прямоугольного треугольника. Значит, вдвое большей может быть только наклонная сторона.

Обозначим высоту через \(h\), а наклонную сторону через \(2h\). Для острого угла \(\alpha\) между наклонной стороной и основанием \(\sin\alpha=h/(2h)=1/2\), следовательно, \(\alpha=30°\). Соседний с ним угол трапеции дополнительный: \(180°-30°=150°\).

Ответ: 150°.