7. Два угла трапеции равны 45° и 90°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

Угол, соседний с углом \(90°\), тоже равен \(90°\), так как односторонние углы при параллельных основаниях supplementary, то есть в сумме дают \(180°\). Значит, одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, и её длина равна высоте.

Разность оснований равна \(5-2=3\). Эта разность составляет горизонтальную проекцию наклонной боковой стороны. В прямоугольном треугольнике при угле \(45°\) катеты равны, поэтому высота также равна 3.

Ответ: 3 (в тех же единицах, что и основания).