9. Основания трапеции равны 4 и 9. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Решение:

Пусть дана трапеция ABCD, где основания AD = 9 и BC = 4. Пусть P — середина диагонали AC, а Q — середина диагонали BD.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности её оснований.

Формула для длины этого отрезка PQ:

\[ PQ = \frac{|AD - BC|}{2} \]

Подставляем значения оснований:

\[ PQ = \frac{|9 - 4|}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2.5