9. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание — 40. Найдите площадь треугольника.

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда:

\(2x+40=98\),

\(2x=58\),

\(x=29\).

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам: \(40:2=20\).

По теореме Пифагора:

\(h^2=29^2-20^2=841-400=441\),

\(h=21\).

Площадь:

\(S=\dfrac12\cdot40\cdot21=420\).

Ответ: 420.