9. Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 2, а вторая равна 8. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.

Краткая запись:

• Число: четырёхзначное, чётное.
• Первая цифра: 2.
• Вторая цифра: 8.
• Число делится на 45.
• Найти: Предпоследнюю цифру.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Записываем известную часть числа.
• Число имеет вид 28 _ _.
• Шаг 2: Используем признак делимости на 5.
• Число должно оканчиваться на 0 или 5. Так как число чётное, последняя цифра может быть только 0.
• Теперь число имеет вид 28 _ 0.
• Шаг 3: Используем признак делимости на 9.
• Сумма цифр числа должна делиться на 9.
• Сумма известных цифр: 2 + 8 + 0 = 10.
• Пусть третья цифра будет x. Тогда сумма цифр: 10 + x.
• Наименьшее число, кратное 9, большее 10, это 18.
• 10 + x = 18 → x = 8.
• Проверяем, делится ли число 2880 на 45.
• 2880 / 45 = 64. Да, делится.
• Шаг 4: Определяем предпоследнюю цифру.
• Предпоследняя цифра — это третья цифра числа.

Ответ: 8