9. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin α / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, а α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/12, а S = 3,75.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из формулы \(S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\) выразим \(d_2\):

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sinalpha}.\]

Подставим значения:

\[d_2=\frac{2\cdot3.75}{6\cdot\frac{1}{12}}=\frac{7.5}{0.5}=15.\]

Ответ: 15.