9. Площадь треугольника равна 36 см². Найдите высоту, проведенную к стороне, равной 9 см.

Решение:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} a \cdot h_a \), где \( a \) - сторона треугольника, \( h_a \) - высота, проведенная к этой стороне.

Из формулы выразим высоту: \( h_a = \frac{2S}{a} \).

Подставим известные значения: \( S = 36 \text{ см}^2 \), \( a = 9 \text{ см} \).

\( h_a = \frac{2 \cdot 36 \text{ см}^2}{9 \text{ см}} = \frac{72 \text{ см}^2}{9 \text{ см}} = 8 \text{ см} \).

Ответ: 8 см.