6. Какие из следующих утверждений верны?

Решение:

1. Верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.
2. Неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая и окружность НЕ касаются, они пересекаются в двух точках (если расстояние равно радиусу, то касаются).
3. Верно. Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра до прямой равно 3, то \( 3 > 2 \), значит, прямая и окружность не имеют общих точек.
4. Неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешне. Если равно разности радиусов, то касаются внутренне. Сумма диаметров — это 4 радиуса, что не является условием касания.

Ответ: 1) и 3).