9. По графику зависимости vₓ(t) построить график зависимости aₓ(t). График скорости: от 0 до 2 с vₓ = 4 м/с; от 2 до 4 с скорость линейно уменьшается с 4 до 2 м/с; от 4 до 6 с скорость линейно уменьшается с 2 до −2 м/с; от 6 до 8 с vₓ = −2 м/с.

Ускорение на каждом участке равно наклону графика скорости: \(a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}\).

1. На участке 0–2 с скорость постоянна: \(a_x=0\).
2. На участке 2–4 с: \(a_x=\frac{2-4}{4-2}=-1\) м/с².
3. На участке 4–6 с: \(a_x=\frac{-2-2}{6-4}=-2\) м/с².
4. На участке 6–8 с скорость постоянна: \(a_x=0\).

В точках смены наклона (t = 2, 4 и 6 с) график ускорения имеет скачки; значения ускорения непосредственно в этих точках по графику скорости не задаются.

Ответ: \(a_x=0\) м/с² при 0<t<2; −1 м/с² при 2<t<4; −2 м/с² при 4<t<6; 0 м/с² при 6<t<8.