9. По графику зависимости vₓ(t) постройте график зависимости aₓ(t).

Ускорение равно наклону графика скорости. По рисунку скорость линейно растёт от 0 до 4 м/с за 3 с, затем постоянна от 3 до 5 с, после чего линейно убывает до 0 м/с за 3 с (от 5 до 8 с).

На участке 0 < t < 3 с: aₓ = (4 − 0)/(3 − 0) = 4/3 м/с².

На участке 3 < t < 5 с: aₓ = 0, так как скорость постоянна.

На участке 5 < t < 8 с: aₓ = (0 − 4)/(8 − 5) = −4/3 м/с².

Следовательно, график aₓ(t) — три горизонтальных участка на уровнях 4/3, 0 и −4/3 м/с² соответственно; в точках излома t = 3 с и t = 5 с ускорение по графику не определено.

Ответ: aₓ(t) = 4/3 м/с² при 0 < t < 3 с; 0 при 3 < t < 5 с; −4/3 м/с² при 5 < t < 8 с.