9. По графику зависимости \(v_x(t)\) постройте график зависимости \(a_x(t)\).

Ускорение на каждом участке равно наклону графика скорости.

1. На участке от \(0\) до \(4\) с скорость уменьшается от \(4\) до \(0\) м/с: \(a_x=\frac{0-4}{4-0}=-1\text{ м/с}^2\).
2. На участке от \(4\) до \(6\) с скорость постоянна и равна нулю: \(a_x=0\).
3. На участке от \(6\) до \(8\) с скорость возрастает от \(0\) до \(4\) м/с: \(a_x=\frac{4-0}{8-6}=2\text{ м/с}^2\).

График \(a_x(t)\) — ступенчатая функция: \(-1\text{ м/с}^2\) при \(0\leq t<4\), \(0\) при \(4\leq t<6\), \(2\text{ м/с}^2\) при \(6\leq t\leq8\).

Ответ: \(a_x=-1\text{ м/с}^2\) на \([0;4)\), \(a_x=0\) на \([4;6)\), \(a_x=2\text{ м/с}^2\) на \([6;8]\).