7. На рисунке показаны положения двух человек в момент времени t=0, а также их начальные скорости и ускорения. Записать уравнения движения. 1. x= 2. x=

Решение:

Запишем уравнения движения для каждого человека.

Человек 1:

Начальная координата \( x_{10} = -10 \) м.

Начальная скорость \( v_{10} = 3 \) м/с.

Ускорение \( a_1 = -3 \) м/с².

Уравнение движения: \( x_1(t) = x_{10} + v_{10}t + \frac{a_1t^2}{2} \)

\[ x_1(t) = -10 + 3t - \frac{3t^2}{2} \]

Человек 2:

Начальная координата \( x_{20} = 0 \) м.

Начальная скорость \( v_{20} = -2 \) м/с.

Ускорение \( a_2 = 1 \) м/с².

Уравнение движения: \( x_2(t) = x_{20} + v_{20}t + \frac{a_2t^2}{2} \)

\[ x_2(t) = 0 - 2t + \frac{1t^2}{2} \]

\[ x_2(t) = -2t + \frac{t^2}{2} \]

Ответ: 1. \( x_1(t) = -10 + 3t - \frac{3t^2}{2} \) м; 2. \( x_2(t) = -2t + \frac{t^2}{2} \) м.