9. По отметкам на чертеже соседние углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE равны. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По одинаковым отметкам четыре соседних угла равны. Обозначим каждый из них через x. Тогда ∠AOE = 4x, а ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2x.

1) Если ∠AOE = 96°, то \(4x=96°\), откуда \(x=24°\). Следовательно, ∠BOD = 2·24° = 48°.

2) Если ∠BOD = 42°, то \(2x=42°\), откуда \(x=21°\). Следовательно, ∠AOE = 4·21° = 84°.

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.