9. По рисунку найдите неизвестную величину. Общая длина трёх прямоугольников по основанию — 9 см; площади прямоугольников равны 12 кв.см, 18 кв.см и 20 кв.см; высоты первых двух прямоугольников отличаются на 3 см, а искомая величина — разность высоты третьего и второго прямоугольников.

Пусть высота первого прямоугольника равна \(h\) см. Тогда высота второго равна \(h+3\), а его ширина \(\frac{18}{h+3}\). Ширина первого равна \(\frac{12}{h}\).

Из рисунка высота второго прямоугольника на 3 см больше высоты первого, а ширины трёх прямоугольников в сумме дают 9 см. Подбор целых размеров по площадям даёт: для первого прямоугольника \(3\times4\), для второго \(6\times3\), следовательно, его высота равна 6 см. Тогда ширина третьего: \(9-4-3=2\) см, а его высота \(20:2=10\) см.

Искомая разность: \(10-6=4\) см.

Ответ: 4 см.