9. По рисунку смежные углы AOB, BOC, COD и DOE отмечены как равные. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти ∠AOE.

По отметкам на рисунке все четыре соседних угла равны. Обозначим величину каждого через x. Тогда ∠AOE = 4x, а ∠BOD = 2x.

1. Если ∠AOE = 96°, то x = 96° ÷ 4 = 24°. Значит, ∠BOD = 2 · 24° = 48°.
2. Если ∠BOD = 42°, то 2x = 42°, откуда x = 21°. Значит, ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.