9. Поезд, двигаясь под уклон, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд? Какова была его начальная скорость?

Предполагаем равнопеременное движение. Средняя скорость за это время равна \(\frac{v_0+v}{2}\), поэтому \(s=\frac{v_0+v}{2}t\).

Находим начальную скорость: \(v_0=\frac{2s}{t}-v=\frac{2\cdot340}{20}-19=34-19=15\ \text{м/с}\).

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{19-15}{20}=0.2\ \text{м/с}^2\).

Ответ: ускорение 0,2 м/с²; начальная скорость 15 м/с.