9. Постройте разность векторов \(\overrightarrow{OA}\) и \(\vec b\), используя правило треугольника и правило параллелограмма, так, чтобы начало вектора разности находилось в точке O. а), б).

По клеткам определяем координаты векторов: вправо — положительное направление, вверх — положительное направление.

а) \(\overrightarrow{OA}=(2;-3)\), \(\vec b=(3;0)\). Поэтому \(\overrightarrow{OA}-\vec b=(2;-3)-(3;0)=(-1;-3)\): от точки O нужно отложить вектор на 1 клетку влево и на 3 клетки вниз.

По правилу треугольника: \(\overrightarrow{OA}-\vec b=\overrightarrow{OA}+(-\vec b)\), где \(-\vec b\) направлен влево на 3 клетки. По правилу параллелограмма складываем \(\overrightarrow{OA}\) и \(-\vec b\); диагональ из O даёт тот же результат.

б) \(\overrightarrow{OA}=(4;2)\), \(\vec b=(0;2)\). Поэтому \(\overrightarrow{OA}-\vec b=(4;2)-(0;2)=(4;0)\): от точки O нужно отложить вектор на 4 клетки вправо.

По правилу треугольника складываем \(\overrightarrow{OA}\) и \(-\vec b\), направленный вниз на 2 клетки. По правилу параллелограмма диагональ из O также направлена на 4 клетки вправо.

Результаты построений: а) вектор из O на 1 клетку влево и 3 вниз; б) вектор из O на 4 клетки вправо.