9. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

Задание 9: Вероятность выпадения 6 очков при втором броске

Дано:

• Броски игральной кости: 2.
• Сумма выпавших очков больше 8.

Найти: Вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».

Решение:

Сначала определим все возможные исходы броска двух костей. Это 36 пар (от (1,1) до (6,6)).

Теперь определим исходы, при которых сумма очков больше 8:

• Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода.
• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
• Сумма 12: (6,6) — 1 исход.

Всего исходов, где сумма больше 8: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 исходов.

Из этих 10 исходов нам нужно найти те, где при втором броске выпало 6 очков:

• Сумма 9: (3,6)
• Сумма 10: (4,6)
• Сумма 11: (5,6)

Есть 3 таких исхода.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов в интересующем нас пространстве (где сумма больше 8).

Вероятность = (Число исходов, где второй бросок 6 и сумма > 8) / (Число исходов, где сумма > 8)

\[ P(\text{второй бросок 6} | \text{сумма} > 8) = \frac{3}{10} \]

Ответ: 0.3