№ 9. Представьте произведение в виде степени с основанием 2: $10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}\cdot128^{n+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 9. Представьте произведение в виде степени с основанием 2: $10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}\cdot128^{n+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим множители как степени числа 2: $10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}=(10\cdot0{,}0125)^{-n}=0{,}125^{-n}=8^n=2^{3n}$.

Кроме того, $128^{n+1}=(2^7)^{n+1}=2^{7n+7}$. Тогда $2^{3n}\cdot2^{7n+7}=2^{10n+7}$.

Ответ: $2^{10n+7}$.

№ 9. Представьте произведение в виде степени с основанием 2: \(10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}\cdot128^{n+1}\).