9. При благоприятных условиях бактерии могут размножаться каждые 20 минут. Вычислите, какое количество бактерий может образовываться от одной исходной клетки через 2,5 часа.

Эта задача на экспоненциальный рост, где бактерии делятся пополам.

1. Определим количество делений:
   Время размножения одной бактерии — 20 минут.
   Общее время — 2,5 часа. Переведем часы в минуты: 2,5 часа * 60 минут/час = 150 минут.
   Количество делений = Общее время / Время одного деления = 150 минут / 20 минут = 7,5 делений.
2. Расчет количества бактерий:
   Каждые 20 минут количество бактерий удваивается. Формула для расчета: N = N₀ * 2^n, где:
   N — конечное количество бактерий.
   N₀ — начальное количество бактерий (у нас 1).
   n — количество делений.
3. Сложность расчета с 7,5 делениями:
   В реальных условиях бактерии делятся цело число раз. Если предположить, что 7 делений прошли полностью, а 8-е началось, то мы можем округлить в большую сторону (так как нас интересует, сколько МОЖЕТ образоваться) или посчитать, сколько будет после 7 полных делений.
   Давайте посчитаем, сколько будет после 7 полных делений (140 минут):
   N = 1 * 2^7 = 1 * 128 = 128 бактерий.
   За оставшиеся 10 минут (половину цикла деления) новые бактерии еще не успеют полностью разделиться.
4. Альтернативный подход (приближенный):
   Если рассматривать 7.5 как среднее, то это будет 2^7.5 = 2^7 * 2^0.5 = 128 * \(\) sqrt{2} \((\) ≈ 128 * 1.414 ≈ 181.

Наиболее корректный ответ, основанный на полных делениях:
За 2,5 часа (150 минут) произойдет 7 полных циклов деления (7 * 20 = 140 минут), и останется 10 минут до следующего полного цикла. За 7 полных циклов одна бактерия превратится в 2⁷ = 128 бактерий.

Ответ: 128