9. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Луч BA может располагаться по одну сторону от BC с лучом BD или по другую. Поэтому возможны два значения угла ABD.

1. Если BA и BD по одну сторону от BC, то луч BD лежит внутри угла ABC: ∠ABD = 80° − 60° = 20°.
2. Если BA и BD по разные стороны от BC, то ∠ABD = 80° + 60° = 140°.

При проверке транспортиром получаются те же значения. Отражение построения относительно BC новых значений угла не даёт.

Ответ: 20° или 140°; задача имеет два решения.