9. Равномерно движущийся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт.

Привет! Давай разберём эту задачу по физике. Чтобы найти мощность, нам нужно знать, какую работу совершил транспортёр и за какое время.

1. Переведем все величины в систему СИ:

• Масса щебня: 540 тонн. В килограммах это будет:
\[ m = 540 \text{ т} \times 1000 \frac{\text{кг}}{\text{т}} = 540000 \text{ кг} \]
• Высота подъема:
\[ h = 3 \text{ м} \]
• Время: полчаса. В секундах это будет:
\[ t = 0.5 \text{ ч} \times 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 1800 \text{ с} \]
• Ускорение свободного падения:
\[ g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \]

2. Найдем работу, которую совершил транспортёр:

Работа (A) при подъеме груза равна силе тяжести, умноженной на высоту. Сила тяжести (F) вычисляется как масса (m), умноженная на ускорение свободного падения (g):

\[ F = m \times g \]

\[ F = 540000 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 5400000 \text{ Н} \]

Теперь найдем работу:

\[ A = F \times h \]

\[ A = 5400000 \text{ Н} \times 3 \text{ м} = 16200000 \text{ Дж} \]

3. Найдем мощность:

Мощность (P) — это работа, совершенная за единицу времени:

\[ P = \frac{A}{t} \]

\[ P = \frac{16200000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 9000 \text{ Вт} \]

4. Переведем мощность в киловатты (кВт):

В одном киловатте 1000 ватт. Чтобы перевести ватты в киловатты, нужно разделить на 1000:

\[ P = \frac{9000 \text{ Вт}}{1000 \frac{\text{Вт}}{\text{кВт}}} = 9 \text{ кВт} \]

Ответ: 9 кВт.