9. Разность оснований трапеции равна 27 см, а средняя линия 69.5 см. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому сумма оснований равна \(2\cdot69.5=139\) см.

Пусть большее основание равно \(B\), меньшее — \(b\). Тогда:

\(B+b=139\), \(B-b=27\).

Складываем равенства: \(2B=166\), откуда \(B=83\) см. Тогда \(b=139-83=56\) см.

Ответ: основания — 83 см и 56 см.