§ 9. Решение уравнений, сводящихся к линейным. 1. Решите уравнение: 1) а) 3x + 7 = 0; б) 13 − 100x = 0; в) 0,5x + 0,15 = 0; г) 8 − 0,8x = 0. 2) а) 7x − 4 = x − 16; б) 13 − 5x = 8 − 2x; в) 4y + 15 = 6y + 17; г) 1,3p − 11 = 0,8p + 5; д) 0,71x − 13 = 10 − 0,29x; е) 8c + 0,73 = 4,61 − 8c. 3) а) 5x + (3x − 7) = 9; б) 3y − (5 − y) = 11; в) 48 = 11 − (9a + 2); г) 13 − (5x + 11) = 6x. 4) а) (7x + 1) − (6x + 3) = 5; б) (8x + 11) − 13 = 9x − 5; в) 2 = (3x − 5) − (7 − 4x); г) 8x + 5 = 119 + (7 − 3x).

Переносим слагаемые с неизвестной в одну сторону, числа — в другую, затем делим на коэффициент неизвестной.

1. 1а) \(3x=-7\), \(x=-7/3\).
   1б) \(100x=13\), \(x=13/100\).
   1в) \(0,5x=-0,15\), \(x=-0,3\).
   1г) \(0,8x=8\), \(x=10\).
2. 2а) \(7x-x=4-16\), \(6x=-12\), \(x=-2\).
   2б) \(-5x+2x=8-13\), \(-3x=-5\), \(x=5/3\).
   2в) \(4y-6y=17-15\), \(-2y=2\), \(y=-1\).
   2г) \(1,3p-0,8p=5+11\), \(0,5p=16\), \(p=32\).
   2д) \(0,71x+0,29x=10+13\), \(x=23\).
   2е) \(8c+8c=4,61-0,73\), \(16c=3,88\), \(c=0,2425\).
3. 3а) \(5x+3x-7=9\), \(8x=16\), \(x=2\).
   3б) \(3y-5+y=11\), \(4y=16\), \(y=4\).
   3в) \(48=9-9a\), \(39=-9a\), \(a=-13/3\).
   3г) \(13-5x-11=6x\), \(2=11x\), \(x=2/11\).
4. 4а) \(7x+1-6x-3=5\), \(x-2=5\), \(x=7\).
   4б) \(8x-2=9x-5\), \(x=3\).
   4в) \(2=3x-5-7+4x\), \(2=7x-12\), \(x=2\).
   4г) \(8x+5=126-3x\), \(11x=121\), \(x=11\).

Ответ: 1) а) −7/3; б) 13/100; в) −0,3; г) 10. 2) а) −2; б) 5/3; в) −1; г) 32; д) 23; е) 0,2425. 3) а) 2; б) 4; в) −13/3; г) 2/11. 4) а) 7; б) 3; в) 2; г) 11.