9) Решите неравенство \(\frac{x-3}{(4x-2)(x+2)} \le 0\).

Найдем корни числителя и знаменателя:

1. Числитель: \(x-3=0 \Rightarrow x=3\)
2. Знаменатель: \((4x-2)(x+2)=0 \Rightarrow 4x-2=0 \Rightarrow x=0.5\) или \(x+2=0 \Rightarrow x=-2\).
3. Отметим точки \(-2, 0.5, 3\) на числовой прямой и определим знаки выражения в интервалах.

| Интервал | \(x-3\) | \(4x-2\) | \(x+2\) | \(\frac{x-3}{(4x-2)(x+2)}\)

|-----------------|---------|----------|---------|------------------------------------|

| \((-\infty; -2)\) | - | - | - | - |

| \((-2; 0.5)\) | - | - | + | + |

| \((0.5; 3)\) | - | + | + | - |

| \((3; +\infty)\) | + | + | + | + |

Так как неравенство \(\le 0\), то нам подходят интервалы, где выражение отрицательное, включая корень числителя, но не включая корни знаменателя.

Решение: \( (-2; 0.5) \cup [3; +\infty) \).

Ответ: 2) (-2;2) U (+∞)