17) Укажите область определения функции y = log₀.₃(x² - 4x).

Область определения логарифмической функции определяется условием \(аргумент > 0\).

1. \(x^2 - 4x > 0\)
2. Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x - 4) > 0\).
3. Это неравенство выполняется, когда оба множителя положительны или оба отрицательны.
• Случай 1: \(x > 0\) и \(x - 4 > 0 x > 4\). Объединяя, получаем \(x > 4\).
• Случай 2: \(x < 0\) и \(x - 4 < 0 x < 4\). Объединяя, получаем \(x < 0\).
4. Таким образом, область определения: \(x \in (-\infty; 0) \cup (4; +\infty)\).

Ответ: 1) (-∞;0)U(4;+∞)