9. Решите уравнение 2x² - 7 = 13x.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

• 2x² - 13x - 7 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант:

1. Коэффициенты:a = 2, b = -13, c = -7.
2. Дискриминант (D):D = b² - 4ac
3. D = (-13)² - 4 * 2 * (-7)
4. D = 169 + 56
5. D = 225
6. Корни уравнения:x = (-b ± √D) / 2a
7. x₁ = (13 + √225) / (2 * 2) = (13 + 15) / 4 = 28 / 4 = 7
8. x₂ = (13 - √225) / (2 * 2) = (13 - 15) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Ответ: x₁ = 7, x₂ = -0.5