Краткая запись:
- Уравнение: \( 5x^2 + 15x = 0 \)
- Найти: Меньший корень (x)
Краткое пояснение: Данное уравнение является неполным квадратным. Для его решения удобно вынести общий множитель за скобки, а затем приравнять каждый множитель к нулю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выносим общий множитель (5x) за скобки: \( 5x(x + 3) = 0 \).
- Шаг 2: Приравниваем каждый множитель к нулю:
a) \( 5x = 0 \) → \( x = 0 \).
b) \( x + 3 = 0 \) → \( x = -3 \). - Шаг 3: Определяем меньший корень из найденных. Корень -3 меньше, чем корень 0.
Ответ: -3