9. Решите уравнение 9х² = 54x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 9x^2 - 54x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 9x \) за скобки:

\( 9x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1) \( 9x = 0 \) => \( x = 0 \)

2) \( x - 6 = 0 \) => \( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0