9. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x – 1); б) (4x + 2) / 7 + (3x - 5) / 4 = 3.

Решение:

a) \( 2x + 7 = 3x - 2(3x – 1) \)

1. Раскроем скобки: \( 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \)
2. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( 2x + 7 = -3x + 2 \)
3. Перенесём члены с \( x \) влево, а свободные члены вправо: \( 2x + 3x = 2 - 7 \)
4. Упростим: \( 5x = -5 \)
5. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{-5}{5} \)
6. Получим: \( x = -1 \)

б) \( \frac{4x + 2}{7} + \frac{3x - 5}{4} = 3 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 28:
2. \( \frac{4(4x + 2)}{28} + \frac{7(3x - 5)}{28} = \frac{3 · 28}{28} \)
3. Умножим обе части уравнения на 28: \( 4(4x + 2) + 7(3x - 5) = 84 \)
4. Раскроем скобки: \( 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 37x - 27 = 84 \)
6. Перенесём -27 в правую часть: \( 37x = 84 + 27 \)
7. \( 37x = 111 \)
8. Разделим обе части на 37: \( x = \frac{111}{37} \)
9. \( x = 3 \)

Ответ: a) x = -1; б) x = 3.