9. Решите уравнение x² - 100 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Уравнение x² - 100 = 0 является квадратным уравнением. Его можно решить двумя способами:

Способ 1: Разложение на множители

1. Перенесем 100 в правую часть:
   \[ x^2 = 100 \]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   \[ x = \pm \sqrt{100} \]
3. \[ x = \pm 10 \]

Способ 2: Использование формулы разности квадратов

1. Представим уравнение в виде разности квадратов:
   \[ x^2 - 10^2 = 0 \]
2. Разложим на множители:
   \[ (x - 10)(x + 10) = 0 \]
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
   
   • \[ x - 10 = 0 \implies x = 10 \]
   • \[ x + 10 = 0 \implies x = -10 \]

Уравнение имеет два корня: 10 и -10. Больший из корней — 10.

Ответ: 10