9. Решите уравнение x²-15 = 2х. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( x^2 - 2x - 15 = 0 \)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

\( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \)

Найдём корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) + 8}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) - 8}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Меньший из корней — -3.

Ответ: -3