8. Найдите значение выражения (a³) ⁵. a⁶ — a¹⁹ при а=5. Ответ:

Для решения этого задания нужно сначала упростить выражение, используя свойства степеней, а потом подставить значение a.

1. Упрощаем числитель:
   
   
   \[
   
   (a^3)^5 \times a^6 = a^{3 \times 5} \times a^6 = a^{15} \times a^6 = a^{15+6} = a^{21}
   
   \]
2. Теперь подставляем упрощенный числитель в дробь:
   
   
   \[
   
   \frac{a^{21}}{a^{19}}
   
   \]
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием:
   
   
   \[
   
   \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21-19} = a^2
   
   \]
4. Теперь подставляем значение a = 5:
   
   
   \[
   
   a^2 = 5^2 = 25
   
   \]

Ответ: 25