9. Решите уравнение $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 10 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
5. Сравним корни: \( 2 < 5 \).

Ответ: 2