9. Решите уравнение $$x^2 + 7x – 18 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = 7$$, $$c = -18$$. Решим его с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант (D):\[ D = b^2 - 4ac \]\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) \]\[ D = 49 + 72 \]\[ D = 121 \]
2. Найдем корни уравнения (x₁ и x₂):\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]\[ x_1 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]\[ x_2 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Корни уравнения: -9 и 2. В порядке возрастания они записываются как -9, 2.

Ответ: -92