9. Решите уравнение $(x-3)^2=(x+2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите уравнение $(x-3)^2=(x+2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разность квадратов равна нулю:

\[(x-3)^2-(x+2)^2=0,\]

\[((x-3)-(x+2))((x-3)+(x+2))=0,\]

\[-5(2x-1)=0,\qquad 2x-1=0,\qquad x=\frac12.\]

Ответ: $x=\frac12$.

9. Решите уравнение \((x-3)^2=(x+2)^2\).