9. Решите уравнение x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0.

Решение:

Для решения уравнения \( x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 \) применим метод группировки.

Сгруппируем первые два члена и последние два члена:

\[ (x^3 + 2x^2) + (-9x - 18) = 0 \]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель \( (x + 2) \):

\[ (x + 2)(x^2 - 9) = 0 \]

Приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( x + 2 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x = -2 \)

2. \( x^2 - 9 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x^2 = 9 \) \(\Rightarrow\) \( x = \pm 3 \).

Таким образом, корни уравнения: \( -2, -3, 3 \).

Ответ: -3, -2, 3