9. Решите уравнение: x⁴ − 8x² + 7 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-8t+7=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((t-1)(t-7)=0\). Следовательно, \(t=1\) или \(t=7\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=1\) или \(x^2=7\). Отсюда \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt{7}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{7},\,-1,\,1,\,\sqrt{7}\).