9. Решите задачу по теории вероятностей: На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: \( N = 250 \) человек.

В первых двух аудиториях размещено: \( 120 + 120 = 240 \) человек.

Количество участников, которые были направлены в запасную аудиторию: \( 250 - 240 = 10 \) человек.

Событие A — случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Количество благоприятных исходов для события A равно числу участников в запасной аудитории, то есть \( m = 10 \).

Вероятность события A находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{N} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, \( N \) — общее число исходов.

\[ P(A) = \frac{10}{250} = \frac{1}{25} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{1}{25} = 0.04 \]

Ответ: 0.04.