9. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 2, 5 или 9».

Решение:

При броске игрального кубика возможно 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). При броске кубика два раза общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Случай 1: Сумма равна 2

• Единственный исход: (1, 1).

Случай 2: Сумма равна 5

• Возможные исходы: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Всего 4 исхода.

Случай 3: Сумма равна 9

• Возможные исходы: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 исхода.

Общее количество благоприятных исходов: 1 (для суммы 2) + 4 (для суммы 5) + 4 (для суммы 9) = 9 исходов.

Вероятность события равна отношению общего числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: P = 9 / 36.

Сокращаем дробь: 9 / 36 = 1 / 4.

Ответ: 1/4