9. Сравните $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot7^5}$ и $2,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сравните $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot7^5}$ и $2,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель: $15^{-4}\cdot25^4=\left(\frac{25}{15}\right)^4=\left(\frac{5}{3}\right)^4=\frac{625}{81}$.

Знаменатель равен $27^{-1}\cdot7^5=\frac{7^5}{27}$. Следовательно,

$\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot7^5}=\frac{625}{81}\cdot\frac{27}{7^5}=\frac{625}{50421}$.

Так как $\frac{625}{50421}<1<2,5$, получаем:

Ответ: $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot7^5}<2,5$.

9. Сравните \(\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot7^5}\) и \(2,5\).