9. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно три мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно две мишени»?

Вероятность не поразить мишень двумя выстрелами:

\[0.4^2=0.16.\]

Значит, вероятность поразить одну мишень хотя бы одним из двух выстрелов равна:

\[1-0.16=0.84.\]

Пусть число поражённых мишеней имеет биномиальное распределение. Тогда

\[P_3=C_5^3\cdot0.84^3\cdot0.16^2,\]

\[P_2=C_5^2\cdot0.84^2\cdot0.16^3.\]

Найдём отношение:

\[\frac{P_3}{P_2}=\frac{C_5^3\cdot0.84^3\cdot0.16^2}{C_5^2\cdot0.84^2\cdot0.16^3}=\frac{10}{10}\cdot\frac{0.84}{0.16}=5.25.\]

Ответ: в 5,25 раза.