9. Тело движется прямолинейно вдоль оси x. График зависимости проекции ускорения от времени представлен на рисунке 6.3. Начальная скорость тела равна нулю. Чему равен путь, пройденный телом за 5 с?

По графику ускорение равно 3 м/с² от 0 до 3 с, затем равно нулю от 3 до 5 с.

За первые 3 с тело из состояния покоя приобретает скорость v = at = 3 · 3 = 9 м/с. Пройденный за это время путь: s₁ = at²/2 = 3 · 3² / 2 = 13,5 м.

В следующие 2 с тело движется с постоянной скоростью 9 м/с, поэтому s₂ = vt = 9 · 2 = 18 м.

Общий путь: s = s₁ + s₂ = 13,5 + 18 = 31,5 м.

Ответ: 31,5 м.