9. Тип 6 № 463020. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{22}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе: \(\frac{1}{30}+\frac{1}{22}=\frac{11}{330}+\frac{15}{330}=\frac{26}{330}=\frac{13}{165}\).

Тогда \(1:\frac{13}{165}=\frac{165}{13}=12\frac{9}{13}\).

Ответ: \(\frac{165}{13}\).