9 Тип 9 № 11 і Симметричный игральный кубик бросили два раза. Извест но, что при первом броске выпало больше очков, чем при вто- ром. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков? Ответ:

Решение:

У нас есть игральный кубик с 6 гранями. Его бросили два раза. Всего возможно 6 * 6 = 36 исходов.

Условие: при первом броске выпало больше очков, чем при втором.

Давайте перечислим все возможные исходы, удовлетворяющие этому условию:

• Если выпало 2 очка при первом броске, при втором могло выпасть 1 очко (2,1).
• Если выпало 3 очка при первом броске, при втором могло выпасть 1 или 2 очка (3,1), (3,2).
• Если выпало 4 очка при первом броске, при втором могло выпасть 1, 2 или 3 очка (4,1), (4,2), (4,3).
• Если выпало 5 очков при первом броске, при втором могло выпасть 1, 2, 3 или 4 очка (5,1), (5,2), (5,3), (5,4).
• Если выпало 6 очков при первом броске, при втором могло выпасть 1, 2, 3, 4 или 5 очков (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5).

Всего таких исходов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Событие A: в сумме выпало семь очков.

Теперь посмотрим, какие из этих 15 исходов дают в сумме 7 очков:

• (6,1) - сумма 7
• (5,2) - сумма 7
• (4,3) - сумма 7

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события A равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, удовлетворяющих условию.

P(A) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов, удовлетворяющих условию) = 3 / 15 = 1/5

Чтобы представить ответ в десятичной дроби: 1/5 = 0.2