9. Тип 9 № 2062 Равномерно движущийся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свобод- ного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт.

Краткое пояснение:

Мощность определяется как работа, совершённая за единицу времени. Работа в данном случае — это работа по подъёму груза против силы тяжести, которая равна изменению его потенциальной энергии.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведём все величины в систему СИ.
   • Масса щебня: \( m = 540 \text{ т} = 540 \times 1000 \text{ кг} = 540000 \text{ кг} \)
   • Высота подъёма: \( h = 3 \text{ м} \)
   • Время: \( t = 0,5 \text{ часа} = 0,5 \times 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с} \)
   • Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ Н/кг} \)
2. Шаг 2: Рассчитаем работу, совершённую при подъёме щебня. Работа равна изменению потенциальной энергии: \( A = mgh \).
   \( A = 540000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 3 \text{ м} = 16200000 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Рассчитаем среднюю мощность. Мощность \( P = \frac{A}{t} \).
   \( P = \frac{16200000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 9000 \text{ Вт} \)
4. Шаг 4: Переведём мощность из Ватт в Киловатты.
   \( P = 9000 \text{ Вт} = 9 \text{ кВт} \)

Ответ: 9